引言

在武器弹药系统的设计、研制和工业重大爆炸灾害预防与救援的研究中，涉及了大量的爆炸与冲击问题.爆炸与冲击问题是一个几何、材料和边界条件均为非线性的强耦合问题，涉及高速、高压、高温、相变，气体、液体和固体等多种介质间相互耦合甚至混合，材料不但会发生严重变形和破碎，还会融化甚至汽化.由于爆炸与冲击问题的复杂性，使理论和实验研究遇到相当大的困难，而计算机数值仿真试验技术具有安全保密、设计灵活、可重复性好、环境和过程可控、效费比高等优点，是未来提高武器弹药研制和爆炸灾害预防与救援水平的有效手段.当前，计算爆炸力学已成为由爆炸力学、材料动力学与计算数学、计算机技术交叉而产生的新的力学学科分支，该学科极大地推动了爆炸力学以及武器装备的发展［1］.

爆炸与冲击问题是一个多物质在高应变率、高温及高压条件下的强非线性的瞬态动力学问题，对其进行数值模拟，不仅涉及到流体弹塑性动力学数学物理模型的建立，而且需要给出精确描述冲击波和爆轰波强间断的数值计算方法.此外，由于工程实际问题的复杂性，需要开展三维计算分析，对求解规模提出了新的需求.因此，针对爆炸与冲击问题的数值计算，需要开展大规模高精度分析，相关研究工作不仅具有重要的理论价值，而且具有很强的工程应用背景［2-3］.

从 20世纪 60年代开始，以美国三大国防实验室为代表，开始了爆炸力学数值方法的研究及仿真程序的开发工作，以美国为代表的西方发达国家先后开发了100多个与此相关的计算代码，也形成了多个著名的商业化爆炸力学数值仿真软件，包括ANSYS/LS-DYNA，AUTODYN和MSC/DYTRAN等.上述商业软件由于代码的保密性，使得我们不能加入新的算法模块，在应用上受到了很大的限制，而且计算规模受到严格的限制，难以满足工程实际的计算要求，为此，迫切需要开发出具有自主知识产权的欧拉型仿真计算软件.国内，北京应用物理与计算数学研究所［4］、北京大学［5］、清华大学［6］、总参四所［7］等单位在爆炸力学仿真软件方面取得了丰富的成果.北京理工大学宁建国领导的爆炸与冲击动力学学科组经过二十余年的积累，对爆炸力学多物质欧拉数值方法进行了深入系统的研究，开发了拥有自主知识产权的欧拉型二维及三维爆炸与冲击问题仿真软件系统［8-9］.该软件能够有效模拟炸药爆轰、爆炸冲击、侵彻等各种强冲击载荷下结构的动态响应与破坏问题，已通过国防科技成果鉴定，并在国内多家单位的武器装备研究项目及民用安全领域得到了应用，推动了我国武器装备的数字化设计与制造的发展.

本文针对爆炸与冲击问题数值模拟中的一些关键问题开展了研究，提出了适用于冲击波强间断高分辨率计算的伪弧长算法，发展了气相爆轰数值模拟中考虑刚性化学源项的附加龙格--库塔方法，给出了三维多物质流体动力学欧拉数值方法的并行化方法，解决了爆炸与冲击问题大规模、高精度计算中的一些难题，并通过聚能射流侵彻混凝土等典型工程问题验证了所研究数值方法的有效性.

1　冲击波强间断问题高分辨率数值模拟的伪弧长方法研究

如何能够精确捕捉和追踪波阵面的传播过程对于研究爆炸冲击波的传播规律始终是一个非常关键而困难的课题.为了精确捕捉波阵面，并且使得计算量保持在一定的可接受范围以内，采用自适应网格方法是一种常用的做法.传统的自适应网格方法包括h方法，p方法和r方法［10］.其中r方法，也叫移动网格法是一种保持总体计算过程中的网格数和原有网格连通性不变，在计算中通过重新分配网格点来达到网格自适应的方法.汤华中和汤涛［11］提出了一种针对于一维和二维空间双曲问题的r自适应方法，这种方法将物理方程的演化和空间网格的重构分开计算，然后通过物理量的插值重构来进行耦合.在大量的计算实践中，已经证明这种方法对于一、二维双曲问题是有效的，但对于三维问题，则会遇到相当，这是因为没有将物理方程的演化和空间网格的变化进行有效结合.此外，武际可等［12］通过引入弧长参数，试图求解微分方程的刚性问题.

针对爆炸与冲击波的特点，本文提出了能够统一求解一维、二维和三维强冲击间断问题的伪弧长网格方法［13-14］.该方法通过引入弧长参数将物理空间的双曲型方程转换到基于弧长变量的控制方程，然后在弧长空间上离散求解控制方程，最后将弧长空间上的物理量值插值映射到物理空间点（图1），实现了物理方程的演化和空间网格的变化进行有效结合，使求解精度得到保证.该方法的研究对于提高冲击波强间断处数值模拟的分辨率具有重要意义.

文章来源：《爆炸与冲击》 网址: http://www.bzycjzz.cn/qikandaodu/2021/0709/1298.html